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Design : Génération pondérée des questions (moins de questions faciles)
Date : 2026-08-31 Statut : Validé par le produit (approche 1 choisie)
1. Objectif
Le tirage uniforme des facteurs produit ~16 % de questions triviales (facteur 1 : 1 × 2, 3 × ? = 3) et beaucoup de petits produits trop faciles. On remplace le tirage uniforme par une pondération progressive : les grands facteurs reviennent plus souvent, les petits restent rares mais possibles.
2. Décision
| Décision | Choix |
|---|---|
| Mécanisme | Poids sur chaque facteur, tirés indépendamment |
| Poids | Linéaire : P(k) ∝ k, sur 1..maxTable |
| Formes | Direct / MissingFactor inchangées (~50/50) |
| Anti-répétition | Pas de doublon consécutif (inchangé) |
Rejeté : poids sur le produit (nécessite une factorisation, biaise les tables) ; rejet par score de difficulté (boucle de rejet, terminaison fragile pour maxTable ≤ 2, coupe net les petits facteurs au lieu de les rendre rares).
3. Comportement
QuestionGenerator.next()tireaetbdans 1..maxTable avec poids ∝ facteur. Exemple maxTable = 10 : P(1) ≈ 1,8 %, P(2) ≈ 3,6 %, P(5) ≈ 9 %, P(10) ≈ 18 %.- Termination garantie : tout facteur a un poids > 0, pas de boucle de rejet sur la difficulté. Pour maxTable = 1, la seule question possible (
1 × 1) reste générée. - La boucle « pas deux fois la même question de suite » est conservée (le tirage est relancé en cas d'égalité).
GameConfig,Question, les écrans et le reste du moteur ne changent pas : le joueur limite toujours la difficulté via maxTable.
4. Implémentation
QuestionGenerator.kt uniquement : construction d'une table de poids cumulés 1..maxTable (somme = maxTable·(maxTable+1)/2), tirage via random.nextDouble(totalWeight) puis recherche du facteur. Aucune autre dépendance.
5. Tests (commonTest, QuestionGeneratorTest)
Mise à jour/ajouts :
- Bornes : facteurs dans 1..maxTable (inchangé).
- Formes Direct et MissingFactor produites (inchangé).
- Pas de doublon consécutif (inchangé).
- Nouveau — biais progressif : avec une graine fixe et 5 000 tirages (maxTable = 10), la fréquence des questions contenant un facteur 1 est < 1/10 de celle contenant un facteur 10 (attendu ≈ 3,6 % vs ≈ 32,7 %).
- Nouveau — les petits facteurs restent possibles : avec une graine fixe et 5 000 tirages (maxTable = 10), au moins une question contient un facteur 1 (attendu ≈ 3,6 %, soit ~180 occurrences).
6. Hors périmètre
- Courbe de difficulté progressive au fil de la partie
- Sélection fine de tables, modes alternatifs (cf. spec v1)